Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, Sifat, dan Cara Menyelesaikannya | Matematika Kelas 7
Halo Teman KOCO! Kembali lagi dengan pembelajaran Matematika, kalau kemarin kita telah membahas tentang Persamaan Linear Satu Variabel, maka kali ini kita akan membahas tentang pertidaksamaan linear satu variabel.
Sama seperti sebelumnya, pertidaksamaan linear satu variabel merupakan kalimat terbuka yang juga dinyatakan menggunakan simbol atau lambang pertidaksamaan dengan satu variabel berpangkat satu.
Nah, Teman KOCO sudah tidak sabar untuk mengetahui apa itu konsep pertidaksamaan linear satu variabel dan cara penyelesaiannya bukan? Yuk disimak pembahasan berikut ini!
Apa Itu Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan dalam matematika adalah kalimat atau pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih. Teman KOCO masih ingat tidak dengan simbol-simbol seperti < (kurang dari), ≤ kurang dari sama dengan), > (lebih dari), dan ≥ (lebih dari sama dengan)? Simbol tersebut juga digunakan dalam menyatakan suatu pertidaksamaan, berikut contoh pertanyaanya:
1. Sebuah mobil memiliki kecepatan kurang dari 120 km/jam.
2. Hasil jumlah a dengan 5 adalah lebih dari 7.
Jika kalimat-kalimat di atas dinyatakan dalam model matematika, maka penjabarannya adalah sebagai berikut.
| 1. Sebuah mobil memiliki kecepatan kurang dari 120 km/jam. Jika x adalah kecepatan mobil tersebut, maka.. x < 120 |
| 2. Hasil penjumlahan a dengan 5 adalah lebih dari 7, maka.. a + 5 > 7 |
Sebelum menyelesaikan soal di atas, yang perlu Teman KOCO ingat adalah, pertidaksamaan linear satu variabel merupakan kalimat terbuka yang memuat tanda atau simbol pertidaksamaan. Bentuk umumnya seperti ini.
ax + b < c
ax + b≤c
ax + b > c
ax + b≥c
Seperti persamaan yang memiliki penyelesaian, demikian pertidaksamaan juga memiliki penyelesaiannya. Berikut cara menyelesaikannya.
1. a + 5 > 7
Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {3, 4, 5, 6, …} Dengan notasi : {a|a > 2, a bilangan real}
2. 2x − 1≤5
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3, 2, 1, 0, …} Dengan notasi: {x|x≤3, x bilangan real}
Penjelasan Simbol Ketidaksamaan
Pada ketidaksamaan memuat simbol (<, >, ≤, ≥, ≠ ) Kalau kamu belum terlalu paham dengan simbol-simbol tersebut, Minco akan menjelaskan kembali apa arti dari simbol ketidaksamaan.
- Tanda < dibaca kurang dari atau lebih kecil dari
Misalnya x < 2 artinya nilai x yang memenuhi harus kurang dari 2, begitu juga dengan 2 tidak diikutsertakan. - Tanda > dibaca lebih dari atau lebih besar dari
Misalnya x > -3 artinya nilai x yang memenuhi harus lebih besar dari -3, begitu juga dengan -3 tidak diikutsertakan. - Tanda ≤ dibaca kurang dari sama dengan atau lebih kecil sama dengan
Misalnya x ≤ 2 artinya nilai x yang memenuhi harus lebih kecil atau sama dengan 2, sehingga 2 boleh diikutsertakan. - Tanda ≥ dibaca lebih sama dengan atau lebih besar dengan
Misalnya x ≥ -3 artinya nilai x yang memenuhi harus lebih besar dan sama dengan -3, sehingga -3 boleh diikutsertakan.
Dari penjelasan ketidaksamaan di atas, sekarang Teman KOCO sudah lebih paham bukan? selanjutnya kita akan membahas cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel.
Cara Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Dalam penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel terdapat beberapa sifat pertidaksamaan yang harus diperhatikan. Adapun sifat-sifat pertidaksamaan yang berlaku, adalah sebagai berikut:
Jika a < b, maka a±c < b±c
Contoh: x − 3 < 2
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {4, 3, 2, 1,…}
Dengan notasi: {x|x < 5, x bilangan real}
Jika a > b, maka a±c > b±c
Contoh: x + 3 > 2
Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah {0, 1, 2, 3, …}
Dengan notasi: {x|x >− 1, x bilangan real}
Dengan nilai c negatif, jika a < b maka axc < bxc
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {2, 1, 0, -1, …}
Dengan nilai c positif, jika a>b, maka axc > bxc
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {-1, 0, 1, 2, …}
Dengan nilai c negatif, jika a < b maka a×(− c) > b×(− c)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah{-1, 0, 1, 2, …}
Dengan nilai c negatif, jika a > b maka a×(− c) < b×(− c)
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2, 1, 0, -1, …}
Dengan nilai c negatif, a < b maka a/-c > b/-c
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-1, 0, 1, 2, …}
Dengan nilai c negatif, jika a > b maka a/-c < b/-c
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {3, 2, 1, 0,…}
Itulah tadi penjelasan mengenai pertidaksamaan linear satu varaibel, bagaimana Teman KOCO? Apakah sekarang kamu menjadi lebih paham?
Kalau kamu ada pertanyaan seputar pertidaksamaan linear satu variabel ini, kalian bisa tulis di kolom komentar, ya. Jangan lupa juga untuk sering-sering latihan soal atau menonton video untuk meningkatkan pemahaman kamu mengenai cabang ilmu Matematika ini.
Kamu bisa mendownload rangkuman materi gratis, menonton video pembelajaran dan bertanya langsung dengan guru menggunakan KOCO Star lho!
Yuk diklik banner dibawah untuk dapatkan aksesnya.
