Hai, Teman KOCO! Jika kemarin kita sudah mempelajari tentang bentuk akar, nah sekarang kita akan belajar kebalikannya nih yaitu bilangan berpangkat. Minco akan jelasin mulai dari pengertian, jenis, sifat, dan contoh soal buat kamu. Udah siap menerima materi? Yuk, langsung aja simak penjelasannya di bawah ini!

Apa Itu Bilangan Berpangkat?

Sebelum mengetahui arti dari bilangan berpangkat, kamu harus tau dulu apa itu pangkat. Dalam matematika, pangkat adalah bentuk perkalian antara suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri atau bisa diartikan sebagai perkalian berulang. Pangkat ini berupa angka kecil di atas sebelah kanan bilangan, misalnya seperti 5⁴ dimana angka 4 tersebut merupakan pangkat dari 5. Nah, lalu apa itu bilangan berpangkat? Jadi, bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang digunakan untuk menyederhanakan sebuah bilangan yang mempunyai faktor-faktor perkalian sama.

aⁿ = a x a x a x a x …. x n

dimana,

• aⁿ → Bilangan berpangkat
• a → Bilangan pokok
• n → Pangkat

Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

Sama halnya dengan bentuk akar, bilangan berpangkat juga mempunyai beberapa sifat, di antaranya yaitu:

Pangkat bulat positif

Jika diberikan aⁿ = a x a x a x a x …. x n, maka aⁿ dinyatakan bilangan berpangkat, kemudian a adalah bilangan pokok, sedangkan n sendiri adalah pangkat. Contohnya yaitu 3 x 3 x 3 x 3 x 3 ini dapat disederhanakan menjadi bentuk 3⁵ dan dibaca menjadi tiga pangkat lima.

Pangkat bulat negatif

Apabila diberikan a yang berupa bilangan real dengan nilai a ≠ 0 dan m yang berbentuk bilangan bulat positif, maka dapat dituliskan:

Contoh:

Pangkat nol

Pada sifat ini, diberikan a dengan bentuk bilangan real dan nilai a ≠ 0, maka dapat ditulis a⁰ = 1. Contohnya seperti 5⁰ = 1. Jadi, berapapun angka (kecuali 0) yang dipangkatkan dengan nol akan selalu bernilai satu.

Pangkat pecahan

Jika a adalah bilangan real dimana a ≠ 0 dan m adalah bilangan bulat positif, maka a^1/m = p merupakan bilangan real positif, sehingga p^m = a.

Contoh:

Operasi Bilangan Berpangkat

Dalam operasi bilangan berpangkat, ada aturan yang harus kamu perhatikan, yaitu perkalian dan pembagian. Aturan perkalian berkaitan dengan operasi bentuk penjumlahan, sedangkan aturan pada pembagian berkaitan dengan operasi pengurangan. Berikut ini adalah operasi bilangan dan contohnya:

• a^m x aⁿ = a^m+n ; contohnya → 4³ x 4⁵ = 4³⁺⁵ = 4⁸
• a^m : aⁿ = a^m-n ; contohnya → 5⁸ : 5⁶ = 5^8-6 = 5²
• (a^m)ⁿ = a^mxn; contohnya → (9²)² = 9^2×2 = 9⁴
• (a x b)ⁿ = aⁿ x bⁿ; contohnya → (2 x 5)⁹ = 2⁹ x 5⁹

Notasi Ilmiah

Dalam perpangkatan, kamu juga perlu mempelajari tentang notasi ilmiah. Jadi, notasi ilmiah adalah penulisan hasil pengukuran atau perhitungan dalam suatu operasi yang hasilnya terlalu kecil atau terlalu besar dalam bentuk desimal standar yang biasanya dinyatakan dalam perkalian perpangkatan 10. Contohnya seperti:

Notasi ilmiah dari 1.200.000, pertama pindahkan desimal ke kiri sebanyak 6 satuan menjadi

1, 2×10ⁿ

Karena bergeser 6 satuan ke kiri. Jadi, nilai n = 6 maka notasi ilmiah yang tepat adalah

1, 2×10⁶

Contoh Soal

1. Hasil dari penjumlahan bilangan (−2)³+(−2)²+(−2)¹+(−2)⁰ adalah…

Jawaban:

(−2)³+(−2)²+(−2)¹+(−2)⁰ = −8+4+(−2)+1 = −5

2. Hasil dari (243^1/3)^3/5 adalah ….

Jawaban:

Untuk menghitung bilangan bepangkat pada soal bisa kita gunakan sifat bilangan berpangkat yaitu (a^m)ⁿ = a^mxn.

3. Hasil dari 2⁻¹+3⁻¹ adalah…

Jawaban:

4. Tuliskan notasi ilmiah dari 0,000024!

Jawaban:

Desimal dipindahkan ke kanan sebanyak 5 satuan menjadi

2, 4×10ⁿ

Karena bergeser 5 kali satuan ke kanan. Jadi, nilai n = -5 maka notasi ilmiahnya adalah

2, 4×10⁻⁵

5. Jarak rata-rata bumi ke bulan adalah 348.000.000 m. Jika dituliskan dengan notasi ilmiah, jarak bumi ke bulan adalah … m.

Jawaban:

Notasi ilmiah dari 348.000.000 = 3,48 x 10⁸

6. Tuliskan dengan aturan notasi ilmiah dan sebutkan orde besarnya.

• 1.250.000 m
• 8.500.000 Hz
• 0,0000250 F
• 0,00000 87 H

Jawaban:

• 1.250.000 m = 1,25 x 106 m dengan orde n = 6
• 8.500.000 Hz = 8,5 x 106 Hz dengan orde n = 6
• 0,0000250 F = 2,50 x 10-5 F dengan orde n = -5
• 0,00000 87 H = 8,7 x 10-6 H dengan orde n = -6

Bagaimana, Teman KOCO? Sudah mulai paham kan dengan materi kali ini?

Kalau kamu ada pertanyaan, langsung tulis di kolom komentar, ya.

Kamu juga bisa mendownload rangkuman materi gratis atau bertanya langsung dengan guru menggunakan KOCO Star.   

Yuk, dapatkan semua aksesnya dengan klik banner di bawah ini!